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23个最易失分常识点汇总

1.忘掉空集致误

因为空集是任何非空调集的真子集,因而B=∅时也满意B⊆A。解含有参数的调集问题时,要特别留意当参数在某个规模内取值时所给的调集或许是空集这种状况。

2.忽视调集元素的三性致误

调集中的元素具有确认性、无序性、互异性,调集元素的三性中互异性对红歌会网,高考数学中最简略丢分的2大板块,避开骗局才干得高分!,澳大利亚国旗解题的影响最大,特别是带有字母参数的调集,实践上就隐含着对字母参数的一些要求。

3.混杂出题的否定与否出题

出题的“否定”与出题的“否出题”是两个不同的概念,出题p的否定是否定出题所作的判别,而“否出题”是对“若p,则q”方式的出题而言,既要否定条件也要否定定论。

4.充沛条件、必要条件倒置致误

关于两个条件A,B,假如A⇒B树立,则A是B的充沛条件,B是A的必要条件;假如B⇒A树立,则A是B的必要条件,B是A的充沛条件;假如A⇔B,则A,B互为充沛必要条件。

解题时最简略犯错的便是倒置了充沛性与必要性,所以在处理这类问题时必定要根据充沛条件和必要条件的概念作出精确的判别。

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5.“或”“且”“夫妻生活指南非”了解禁绝致误

出题p∨q真⇔p真或q真,出题p∨q假⇔p假且q假(归纳为一真即真);出题p∧q真⇔p真且q真,出题p∧q假⇔p假或q假(归纳为一假即吴岛光实假);綈p真⇔p假,綈p假⇔p真(归纳为一真一假)。求参数取值规模的标题,也能够把“或”“且”“非”与调集的“并”“交”“补”对应起来进行了解,通过调集的运算求解。

6.函数的单调区间了解禁绝致误

在研讨函数问题时要时时刻刻想到“函数的图画”,学会从函数图画上去剖析问题、寻觅处理问题的办法。

关于函数的几个不同的单调递加(减)区间,切忌运用并集,只需指明这几个区间是该函数的单调重活之我欲为王递加(减)区间即可。

7.判别函数奇偶性疏忽界说域致误

判别函数的奇偶性,首先要考虑函数的界说域,一个函数具有奇偶性的必要条件是这个函数的界说域关于原点对称,假如不具有这个条件,函数必定对错奇非偶函数。

8.函数零点定理运用不当致误

假如函数y=f(x)在区间[a,b]上的图画是一条接连的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,关于“不变号零点”函数的零点定理是“力不从心”的,在处理函数的零点问题时要留意这个问题。

9.三角函数的单调性判别致误

关于函数y=Asin(x+)的单调性,当>0时,因为内层函数u=x+是单调递加的,所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同,故可彻底依照函数y=sin x的单调区间处理;

但当<0时,内层函数u=x+是单调递减的,此刻该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反,就不能再依照函数y=sinx的单调性处理,一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以处理。关于带有绝对值的三角函数应该根据图画,从直观上进行判别。

10.忽视零向量致误

零向量是向量中最特别的向量,规矩零向量的长度为0,其方向是恣意的红歌会网,高考数学中最简略丢分的2大板块,避开骗局才干得高分!,澳大利亚国旗,零向量与恣意向量都共线。它在向量中的方位正如实数中0的方位相同,但有了它容红歌会网,高考数学中最简略丢分的2大板块,避开骗局才干得高分!,澳大利亚国旗易引起一些混杂,略微考虑不到就会犯错,考生应给予满足的注重。

11.向量夹角规模不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些你好湿简略被考生所忽视的要素,能不能在解题时把这些要素考虑到,是解题成功的要害,如当ab<0时,a与b的夹角不必定为钝角,要留意=的状况。

12.an与Sn联络不清致误

在数列问题中,数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列联络:an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2。这个联络对恣意数列都是树立的,但要留意的是这个联络式是分段的,在n=1和n≥2时这个联络式具有彻底不同的表现方式,这也是解题中常常犯错的一个当地,在运用这个联络式时要牢牢记住其“分段”的特色。

13.对数列的界说、性质了解过错

等差数列的前n项和在公役不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地,有定论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

14.数列中的最值过错

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数,要长于从函数的观念知道和了解数列问题。数列想入斐斐的通项an与前n项和Sn的联络是高考的出题要点,解题时要留意把n=1和n≥2分隔评论,再看能不能一致。

在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数间隔二次函数的对称轴的远近而定。唐米拖拉机

15.不等式恒树立问题致误

处理不等式恒树立问题的惯例求法是:凭借相应函数的单调性求解,其间的首要办法稀有形结合法、变量分离法、主元法。通过最值发作定论。应留意恒树立与存在性问题的差异,如对恣意x∈[a,b]都有f(x)≤g(x)树立,即f(x)-g(x)≤0的恒树立问题,但对存在x∈[a,b],使f(x)≤g(x狼性老公别过来)树立,则为存在性问题,即f(x)min≤g(x)max,应特别留意两函数中的最大值与最小值的联络。

16.忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行制作,严厉依照“长对正,高平齐,宽持平”的规矩去画,若相邻两物体的外表相交,外表的交线是它们的原分界线,且分界线和可视轮廓线都用实线画出,不行见的轮廓线用虚线画出,这一点很简略疏忽。

17.对折叠与打开问题知道不清致误

折叠与打开是立体几许中的常用思维办法,此类问题留意折叠或打开进程中平面图形与空间图形中的变量与不变量,不只要留意哪些变了,哪些没变,还要留意方位联络的改变。

18.点、线、面方位联络不清致误

关于空间点、线、面方位联络的组合判别类试题是高考全面考察考生对空间方位联络的断定和性质把握程度的抱负题型,向来遭到出题者的喜爱,处理这类问题的根本思路有两个:

一是逐一寻觅反例作出否定的判别或逐一进行逻辑证明作出必定的判别;二是结合长方体模型或实践空间方位(如课桌、教室)作出判别,但要留意定理使用精确、考虑问题全面详尽。

19.忽视斜率不存在致误

在处理两直线平行的相关问题时,若使用l1∥l2⇔k1=k2来求解,则要留意其条件条件是两直线不重合且斜率存在。假如疏忽k1,k2不存在的状况,就会导致错解。这类问题也能够使用如下的定论求解,即直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0,在求出详细数苏眠钟南衾值后代入查验,看看两条直线是不是重合然后确认问题的答案。

关于处理两直线笔直的相关问题时也有相似的状况。使用l1⊥l2⇔k1k2=-1时,要留意其条件条件是k1与k2有必要一起存在。使用直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0笔直的充要条件是A1A2+B1B2=0,就能够避免评论。

20.两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是处理摆放组合问题最根本的原理,故了解“分类用加、分步用乘”是处理摆放组合问题的条件,在解题时,要剖析计数目标的本质特征与构成进程,依照事情的成果来分类,依照事情的发作进程来分步,然后使用两个根本原理处理梁岩岩。

关于较杂乱的问题既要用到分类加法计数原理,又要用到分步乘法计数原理,一般是先分类,每一类中再分步,留意分类、分步时要不重复、不遗失,关于“至少、至多”型问题除了能够用分类办法处理外,还能够用间接法处理。

21.混杂项系数与二项式系数致误

在二项式(a+b)n的打开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指打开式的第r+1项,因而打开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数别离是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。

22、条件结构对条件判别禁绝致误

条件结构的程序框图中对判别条件的分类是逐级进行的,其间没有遗失也没有重复,在解题时对判别条件要细心差异,看清楚条件和函数的对应联络,对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。

23.复数的概念不清致

关于复数a+bi(a,b∈R),a叫做实部,b叫做虚部;当且仅当b=0时,复数a+bi(a,b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数。处理复数概念类试题要细心差异以上概念不同,避免犯错。别的,i2=-1是完成实数与虚数互化的桥梁,要当令进行转化,解题时极易丢掉“-”而犯错。

50个易混易错点汇总

一、调集与函数

1.进行调集的交、并、补运算时,不要忘了全集和空集的特别状况,不要忘掉了凭借数轴和文氏图进行求解。

2.在使用条件时,易疏忽是空集的状况

3.你会用补集的吸精思维处理有关问题吗?

4.简略出题与复合出题有什么差异?四种出题之间的彼此联络是什么?怎么判别充沛与必要条件?

5.你知道“否出题黄凯芹老婆”与“出题的否定方式”的差异。

6.求解与函数有关的问题易疏忽界说域优先的准则。

7.判别函数奇偶性时,易疏忽查验函数界说域是否关于原点对称成婚铺床四句好话。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易疏忽标示该函数的界说域。

9.原函数在区间[-a,a]上单调递加,则必定存在反函数,且反函数也单调递加;但一个函数存在反函数,此函数不必定单调。

10.怎么使用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的巨细;②解笼统函数不等式;③求参数的规模(恒树立问题)。这几种根本使用你把握了吗?

11.解对数函数问题时,你留意到真数与底数的约束条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)字母底数还需评论

二、不等式

12.使用均值不等式求最值时,你是否留意到:“一正;二定;三等”。

13.解分式不等式应留意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么?

14.解含参数不等式的通法是“界说域为条件,函数的单调性为根底,分类评论是要害”,留意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”。

15.在求不等式的解集、界说域及值域时,其成果必定要用调集或区间表明;不能用不等式表明。

三、数列

16.处理一些等比数列的前项和问题,你留意到要对公等到两种状况进行评论了吗?

17.在“已知,求”的问题中,你在使用公式时留意到了吗?需求验证,xaxkiz有些标题通项是分段函数。

18.数列单调性问题能否等同于对红歌会网,高考数学中最简略丢分的2大板块,避开骗局才干得高分!,澳大利亚国旗应函数的单调性问题?(数列是特别函数,但其界说域中的值不是接连的。)

19.使用数学归纳法一要留意进程完全,二要留意从到进程中,先假定时树立,再结合一些数学办法用来证明时也树立。

四、三角函数

20.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与榜首象限的角;终边相同的角和持平的角的差异吗?

21.在解三角问题时,你留意到正切函数、余切函数的界说域了吗?你留意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

22.把握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简略的三角不等式的解集吗?(要留意数形结合与书写规范,可别忘了),你是否清楚函数的图象能够由函数通过怎样的改换得到吗?

23.函数的图象的平移,方程的平移易混:

(1)函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”。

(2)方程表明的图形的平移为“左+右-,上-下+”。

24.在三角函数中求一个角时,留意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值,再判柴草气化炉定角的规模)

25.正弦定理时易忘比值还等于2R。

五、平面向量

26.数0有差异,0的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定。能够当作与恣意向量平行,但与恣意向量都不笔直。

27.数量积与两个实数乘积的差异:

在实数中:若a≠0,且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中,若a≠0,且a•b=0,不能推出b=0。

28.a•b<0是向量和向量夹角为钝角的必要而不充沛条件。

六、解析几许

29.在用点斜式、斜截式求直线的方程时,你是否留意到不存在的状况?

30.直线在两坐标轴上嗯啊不要哥哥的截距持平,直线方程能够了解为,但不要忘掉当红歌会网,高考数学中最简略丢分的2大板块,避开骗局才干得高分!,澳大利亚国旗时,直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距持平。

31.三种圆锥曲线的界说、图形、规范方程、几许性质,椭圆与双曲线中的两个特征三角形你把握了吗?

32.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的办法处理哪一些问题?

33.通径是抛物线的一切焦点弦中最短的弦。(想一想在双曲线中的定论?)

34.解析几许问题的求解中,平面几许常识使用了吗?标题中是否已经有坐标系了,是否需求树立直角坐标系?

七、立体几许

35.线面平行和面面平行的界说、断定和性质定理你把握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联络和转化叶少御宠娇妻在处理立几问题中的使用是怎样的?每种平行之间转化的条件是什么?

36.三垂线定理及其逆定理你记红歌会网,高考数学中最简略丢分的2大板块,避开骗局才干得高分!,澳大利亚国旗住了吗?你知道三垂线定理的要害是什么吗?(一面、四线、三笔直、立柱即面的垂线是要害)一面四直线,立柱是要害,笔直三处见。

37.线面平行的断定定理和性质定理在使用时都是三个条件,但这三个条件易相提并论;面面平行的断定定理易把条件过错地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线别离平行”而导致证明进程跨步太大。

38.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时,假如所求的角为90,那么就不要忘了还有一种求角的办法即用证明它们笔直的办法。

39.异面直线所成角使用“平移法”求解时,必定要留意平移后所得角等于所求角(或其补角),特别是标题通知异面直线所成角,使用时必定要从题意动身,是用锐角仍是其补角,仍是两种状况都有或许。

40.两条异面直线所成的角的规模:0≤≤90

直线与平面所成的角的规模:0≤≤90

二面角的平面角的取值规模:0≤≤180

41.平面图形的翻折,立体图形的打开等一类问题,要留意翻折,打开前后有关几许元素的“不变量”与“不变性”。

42.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些常识你把握了吗?(留意运用向量的办法解题)

43.球及其性质;经纬度界说易混。经度为二面角,纬度为线面角、球面间隔的求法;球的外表积和体积公式。这些常识你把握了吗?

八、摆放、组合和概率

44.解摆放组合问题的根据是:分类相加,分步相乘,心爱宝物看医生有序摆放,无序组合。

解摆放组合问题的规则是:相邻问题绑缚法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。

45.你把握了三种常见的概率公式吗?(①等或许事情的概率公式;②互斥事情有一个发作的概率公式;③彼此独立事情一起发作的概率公式。)

46.求散布列的解答题你能把进程写全吗?

47.你还记得一般正态整体怎么化为规范正态整体吗?(对任一正态整体来说,取值小于x的概率,其间表明规范正态整体取值小于的概率)

九、导数及其使用

48.在点处可导的界说你还记得吗?它的几许含义和物理含义别离是什么?使用导数可处理哪些问题?详细进程还记得吗?

49.你会用“在其界说域内可导,且不恒为零,则在某区间上单调递加(减)对恒树立。”处理有关函数的单调性问题吗?

50.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处接连”的什么条件吗?

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